SYMETRIE AXIALE ou ORTHOGONALE
SYMETRIQUE D’UN POINT PAR RAPPORT A UNE DROITE
Symétrique d’un point par rapport à une droite
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Deux points A et A’ sont symétriques par rapport à une droite (d) signifie que la droite (d) est l’axe de symétrie du segment [AA’]
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Je trace un cercle de centre A qui coupe (d) en 2 points I et J. Je trace le cercle de centre I et de rayon IA et le cercle de centre J et de rayon JA, ils se coupent en A et en A', symétrique de A par rapport à la droite (d).
L'axe de symétrie est la médiatrice du segment [AA'] et du segment [BB'].
La symétrie axiale par rapport à une droite "conserve" :
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* les alignements, * les longueurs (distances), * les angles, * les parallèles, * les milieux, * les aires. |
Axes de symétrie
Un cercle a une infinité d'axes de symétries: ses diamètres.
Un segment admet 2 axes de symétrie.
Composée de 2 droites perpendiculaires
La composée de deux symétries orthogonales d’axes perpendiculaires est la symétrie centrale qui a pour centre le point d’intersection des 2 droites perpendiculaires.
Composée de 2 droites parallèles
La composée de 2 symétries orthogonales d'axes parallèles est la translation de vecteur 2IJ.
page réalisée par Julien.L